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EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y MONOMIOS
Juego EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejemplos
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monomios
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algebra, monomios, polinomios y ejercicios interactivos al final *******
EXAMEN
1. Resuelve por el método de reducción.
2. Resuelve por el método de sustitución.
3.Resuelve por el método de igualación.
4. Resuelve:
a)
b)
c)
5.Resuelve gráficamente y por los 3 métodos
6. ¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
7. Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
8. Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
9. Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
soluciones
1.
Restamos y resolvemos la ecuación:
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
2. Por sustitución:
3.Por igualación:
4.
a)
la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
b)
la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
c) 
La ecuación tiene una solución doble.
5.
Por sustitución:
Por igualación:
Por reducción:
Gráficamente:
Problemas de sistemas de ecuaciones
6. ¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
x base del rectángulo
y altura del rectángulo
2x + 2y perímetro
Formamos el sistema, en la primera ecuación se establece la realación entre la base con la altura y en la segunda el perímetro
Sustituimos el valor de la x de la primera ecuación en la segunda ecuación, de modo que calculmos el valor de y
Para hallar el valor de x sustitimos en la primera ecuación
6 cm base del rectángulo.
2 cm altura del rectángulo.
7. Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
x número de pavos
y número de cerdos
En la primera ecuación relacionamos las cabezas y en la segunda ecuación las patas
Resolvemos el sistema por reducción, multiplicando la primera ecuación por −2
Para halar el valor de x sustituimos el valor de y en la primera ecuación
32 número de pavos.
26 número de cerdos.
8. Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?
x dinero de Antonio.
y dinero de Pedro.
Formamos el sistema, en la primera ecuación expresamos lo que dice Antonio
En la segunda expresamos el comentario de Pedro, teniendo en cuenta que si da 6 € tendrá 6 € menos
Resolvemos el sistema por sustitución, sustituimos el valor de x en la segunda ecuación
Calculamos el valor de x en la primera ecuación
24 € dinero de Antonio.
12 € dinero de Pedro.
9. Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
x precio del ordenador
y precio del televisor
precio de venta del ordenador
precio de venta del televisor
Formamos un sistema con la ecuación de compra y otro con la ecuación de la venta
Quitamos denominadores y resolvemos el sistema por reducción, multplicando la primera ecución por −110
Sustituimos el valor de la y en la primera ecuación
800 € precio del ordenador.
1200 € precio del televisor.
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